記事に紐付いているカテゴリーをひとつだけ取得する場合、
一行の簡単なコードの記述で取得が可能です。
カテゴリー名の取得
<?php echo get_the_category()[0]->name; ?>
スラッグの取得
<?php echo get_the_category()[0]->slug; ?>
リンクURLの取得
<?php echo get_category_link(get_the_category()[0]->term_id); ?>
カテゴリーIDの取得
<?php echo get_the_category()[0]->cat_ID; ?>
参考:https://wordpress-web.and-ha.com/post-category-name-id-slug/